基礎数学例

$8 \sqrt{75} - 4 \sqrt{8} - 4 \sqrt{27}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$75$ を $5^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$25$ を $75$ で因数分解します。

$8 \sqrt{25 (3)} - 4 \sqrt{8} - 4 \sqrt{27}$

ステップ 1.1.2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$8 \sqrt{5^{2} \cdot 3} - 4 \sqrt{8} - 4 \sqrt{27}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$8 (5 \sqrt{3}) - 4 \sqrt{8} - 4 \sqrt{27}$

ステップ 1.3

$5$ に $8$ をかけます。

$40 \sqrt{3} - 4 \sqrt{8} - 4 \sqrt{27}$

ステップ 1.4

$8$ を $2^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 1.4.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$40 \sqrt{3} - 4 \sqrt{4 (2)} - 4 \sqrt{27}$

ステップ 1.4.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$40 \sqrt{3} - 4 \sqrt{2^{2} \cdot 2} - 4 \sqrt{27}$

ステップ 1.5

累乗根の下から項を取り出します。

$40 \sqrt{3} - 4 (2 \sqrt{2}) - 4 \sqrt{27}$

ステップ 1.6

$2$ に $- 4$ をかけます。

$40 \sqrt{3} - 8 \sqrt{2} - 4 \sqrt{27}$

ステップ 1.7

$27$ を $3^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 1.7.1

$9$ を $27$ で因数分解します。

$40 \sqrt{3} - 8 \sqrt{2} - 4 \sqrt{9 (3)}$

ステップ 1.7.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$40 \sqrt{3} - 8 \sqrt{2} - 4 \sqrt{3^{2} \cdot 3}$

ステップ 1.8

累乗根の下から項を取り出します。

$40 \sqrt{3} - 8 \sqrt{2} - 4 (3 \sqrt{3})$

ステップ 1.9

$3$ に $- 4$ をかけます。

$40 \sqrt{3} - 8 \sqrt{2} - 12 \sqrt{3}$

ステップ 2

$40 \sqrt{3}$ から $12 \sqrt{3}$ を引きます。

$28 \sqrt{3} - 8 \sqrt{2}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$28 \sqrt{3} - 8 \sqrt{2}$

10進法形式：

$37.18371411 \dots$

基礎数学 例

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